ชื่องานวิจัย

ผลเฉลยมูลฐานของตัวดำเนินการบางตัวที่สัมพันธ์กับตัวดำเนินการไดมอนด์ และเบสเซลไดมอนด์

บทคัดย่อ

ในงานวิจัยนี้ จะเป็นการหาผลเฉลยมูลฐานของตัวดำเนินการ กระทำซ้ำกัน ครั้ง ซึ่งนิยามโดย โดยที่ เป็นจำนวนจริงบวกและ เป็นมิติของปริภูมิยูคลิเดียน , และ เป็นจำนวนเต็มที่ไม่เป็นลบ ก่อนอื่นจะเป็นการหาผลเฉลยมูลฐานของตัวดำเนินการ นอกจากนี้ตัวดำเนินการ ยังสัมพันธ์กับตัวดำเนินการลาปลาซ และตัวดำเนินการอัลตราไฮเพอร์โบลิกคลินกอร์ดอน   จากนั้นจะเป็นการประยุกต์ผลเฉลยมูลฐานของสมการ โดยที่ เป็นฟังก์ชันวางนัยทั่วไปและ เป็นฟังก์ชันไม่ทราบค่า สำหรับ นอกจากนี้ยังขยายแนวคิด ศึกษาผลเฉลยมูลฐานของตัวดำเนินการ ซึ่งนิยามโดย ,สำหรับ โดยที่ เป็นจำนวนเต็มที่ไม่เป็นลบ เป็นจำนวนจริงบวก เป็นมิติของปริภูมิ สำหรับ , , , และ สำหรับ , โดยที่ เป็นจำนวนจริงบวก, เป็นมิติของปริภูมิ สำหรับ

คำสำคัญ : ผลเฉลยมูลฐาน (elementary solution) ตัวดำเนินการไดมอนด์ (diamond operator) ตัวดำเนินการเบสเซลไดมอนด์ (Bessel-diamond operator)

ชื่อหัวหน้าโครงการวิจัย : สุดประไทย บุพศิริ

ชื่อผู้ร่วมวิจัย : -

เอกสารบทคัดย่อ