ผลเฉลยมูลฐานของสมการอนุพันธ์ย่อยบางตัวและการแปลงฟูเรียร์ที่สัมพันธ์กับตัวดำเนินการอนุพันธ์ย่อยโอพลัส

สำหรับงานวิจัยนี้เป็นการหาผลเฉลยมูลฐานของตัวดำเนินการ กระทำช้ำกัน k ครั้ง กำหนดโดย โดยที่ m จำนวนจริงไม่เป็นลบ p+q = n เป็นมิติของปริภูมิยูคลีเดียน x k เป็นจำนวนเต็มไม่เป็นลบ ซึ่งจะ พบความสัมพันธ์กับตัวดำเนินการอนุพันธ์ย่อย อัลตราไฮเพอร์โบลิก ตัวดำเนินการลาปลาช และตัว ดำเนินการคลื่น นอกจากนี้ยังหาผลการแปลงฟูเรียร์ของตัวดำเนินการอยในรูป โดยที่ เป็นผลการแปลง ฟูเรียร์ และตัวดำเนินการอนุพันธ์ย่อย