ตัวดำเนินการเชิงอนุพันธ์ย่อยบางตัวสัมพันธ์กับสมการคลื่นไดมอนด์

งานวิจัยในครั้งนี้ ผู้วิจัยได้ศึกษาผลเฉลยของตัวดำเนินการเชิงอนุพันธ์ย่อย L กำหนดโดย L = ∂ 2 ∂t2 − ♦m เมื่อ ♦m = X p i=1 ∂ 2 ∂x2 i + m2 2 !2 − X p+q j=p+1 ∂ 2 ∂x2 j − m2 2 !2 เป็นตัวดำเนินการเชิงอนุพันธ์ย่อยสัมพันธ์กับตัวดำเนินการไดมอนด์ สำหรับ x ∈ R n เมื่อ n เป็นมิติของปริภูมิยูคลีเดียน t ≥ 0,p+q = n เป็นมิติของ R n และ m เป็นจำนวนที่ไม่เป็นลบ เราจะพิจารณาสมการ Lu(x, t) = 0 พร้อมกับเงื่อนไขเริ่มต้น และจะได้ผลเฉลยของสมการคือ u(x, t) เป็นผลเฉลยเดียว